- 二一组卷

题型：基础知识填空题类：难易度：普通

【浙江中考】数学备考讲义本第24课圆的基本性质

圆的有关性质：

（1）、点与圆的位置关系：如果用 $\text{[math]}$ 表示同一平面内点 $\text{[math]}$ 到圆心的距离， $\text{[math]}$ 表示圆的半径，则有

① 点 $\text{[math]}$ 在圆内 $\text{[math]}$ .

②点 $\text{[math]}$ 在圆上 $\text{[math]}$ .

③ 点 $\text{[math]}$ 在圆外 $\text{[math]}$ .

（2）、圆是图形，其对称轴是．圆是，对称中心为，圆绕着它的圆心旋转任意一个角度都能和原来的圆重合．

（3）、垂径定理：垂直于弦的直径，并且.

推论 1：平分弦（不是直径）的直径，并且.

推论 $\text{[math]}$ 平分弧的直径弧所对的弦．

（4）、在同圆或等圆中，如果、、、中有一对量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等．

（5）、圆心角与圆周角的关系：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的.

推论 1 ：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角；相等的圆周角所对的弧.

推论 2：半圆（或直径）所对的圆周角是， $\text{[math]}$ 的圆周角所对的弦是.

（6）、确定圆的条件： ①已知圆心、半径；②已知直径； ③不在上的三点．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．

（1）若BE=8，求⊙O的半径；

（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．

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