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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省唐山市丰润区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1，直径为 $\text{[math]}$ 的量角器与直尺下边沿 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，量角器直径 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、填空：图1中， $\text{[math]}$ ______．

（2）、求直尺的宽度 $\text{[math]}$ ．

（3）、如图2，将量角器绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在直尺上边沿时， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，量角器与直尺下边沿 $\text{[math]}$ 仍然相切于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求扇形 $\text{[math]}$ 的面积．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

举一反三

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90⁰ ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC＝75°，BC＝ $\text{[math]}$ cm，则OC的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=15，BC=20，CD=7，AD=24．

如图，四边形ABCD中，AB=BC=3，∠A=∠C=90°，∠ABC=120°，点E是对角线BD上的一个动点，过点E分别作AB，BC，CD，AD的垂线，垂足分别为点F，H，I，G，连结FG和HI，则FG+HI的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，CD是弦，且 $\text{[math]}$ 于点E，连接AC、OC、BC.

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