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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省咸宁市咸安区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为 $\text{[math]}$ ，那么长方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

举一反三

①（a+b）²（a²﹣2ab+b²） ②（x+5）²﹣（x﹣2）（x﹣3） ③1002²

用乘法公式计算

已知a+b=3，ab=2，则(a-b)²={#blank#}1{#/blank#}．

数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

已知实数a，b同时满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

结合他们的对话，请解答下列问题：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

②当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}.

数学课本上有这样一道题“如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么代数式： $\text{[math]}$ 的值是多少？”小明同学解题过程如下：

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$

所以原式＝ $\text{[math]}$ ．

小明同学把 $\text{[math]}$ 作为一个整体进行代入求值，像这样的求解方法称为“整体思想”，这是数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：

【简单应用】

（1）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝______；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

【拓展提高】

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式： $\text{[math]}$ ______．

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