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题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区百色市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、图中有哪几对全等三角形？请用全等符号分别表示出来；

（2）、选择一对你认为全等的三角形进行证明.

举一反三

如图，已知∠ABO=∠DCO，OB=OC，求证：△ABC≌△DCB．

如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是{#blank#}1{#/blank#}．（只填一个即可）

如图，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为{#blank#}1{#/blank#}．（答案不唯一，只需填一个）．

下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，垂足为E ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则如 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=36°时，求∠DEF的度数.

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