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题型：解答题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学微专题五整式运算在图形面积中的应用

数学课上，老师和同学们用 2 张 $\text{[math]}$ 型卡片、 2 张 $\text{[math]}$ 型卡片和 1 张 $\text{[math]}$ 型卡片拼成了如图所示的长方形．其中 $\text{[math]}$ 型卡片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 型卡片是长方形， $\text{[math]}$ 型卡片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

（1）、请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示出 $\text{[math]}$ 型卡片的长 $\text{[math]}$ 和宽 $\text{[math]}$ ，以及 B型卡片的面积 $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，请求出他们用 5 张卡片拼出的这个长方形的面积 $\text{[math]}$

举一反三

若a+b=8，a﹣b=5，则a²﹣b²={#blank#}1{#/blank#}

下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）

下列计算正确的是（）

先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（5²+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：

4×（5+1）×（5²+1）=（5﹣1）×（5+1）×（5²+1）

=（5²﹣1）×（5²+1）=25²﹣1=624．

请借鉴小黄的方法计算：

（1+ $\text{[math]}$ ）×(1+ $\text{[math]}$ )×(1+ $\text{[math]}$ )×(1+ $\text{[math]}$ )×(1+ $\text{[math]}$ )×(1+ $\text{[math]}$ )×(1+ $\text{[math]}$ )，结果是{#blank#}1{#/blank#}．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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