题型：实践探究题 题类：常考题 难易度：普通
因式分解的应用
16=52﹣32 ， 16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：
小明的方法是一个一个找出来的：
0=02﹣02 ， 1=12﹣02 ， 3=22﹣12 ，
4=22﹣02 ， 5=32﹣22 ， 7=42﹣32 ，
8=32﹣12 ， 9=52﹣42 ， 11=62﹣52 ， …
小王认为小明的方法太麻烦，他想到：
设k是自然数，由于（k+1）2﹣k2=（k+1+k）（k+1﹣k）=2k+1．
所以，自然数中所有奇数都是智慧数．
问题：
试题篮
