- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省东莞沙田实验中学2023-2024学年九年级下学期数学中考一模试卷

一天中某一时刻太阳光线与水平线的夹角随着季节的变化而变化，夏至时夹角最大，冬至时夹角最小，若今年十二月二十二日（冬至）的某一时刻太阳光线与水平线的最小夹角约为30°．现湖州某小区有两幢居民住宅楼高都为15米，两楼相距20米，如图所示．

（1）、在今年冬至的这一时刻，该小区甲楼的影子落在乙楼的底部（即DC）有多高？

（2）、若在本小区内继续兴建同样高的住宅楼，两楼相距至少应该多少米，才不影响楼房的采光（前一幢楼房的影子不能落在后一幢楼房上）？

（注： $\text{[math]}$ ，计算结果精确到0.1米）

举一反三

如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（ $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈1.4，结果保留一位小数）