如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．

（1）求点B到AD的距离；
（2）求塔高CD（结果用根号表示）．

举一反三

如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为{#blank#}1{#/blank#} 米．（结果保留根号）

如下图，建筑物AB和CD的水平距离为30m，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为{#blank#}1{#/blank#} m．

某中学九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为45°，请根据这些数据，求这幢教学楼的高度．（最后结果精确到1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.732）

在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在A，B两处用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部C的仰角分别为30°，45°，两人间的水平距离AB为10m，求塑像的高度CF．（结果保留根号）

如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 $\text{[math]}$ ，飞机上的测量人员在C处测得A、B两点的俯角分别为60°和45°．若飞机离地面的高度 $\text{[math]}$ 为900m，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度 $\text{[math]}$ 为（）

如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75°，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°．已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为70米，此时无人机D距地面AB的高度为74.6米，求小区楼房BC的高度．(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)

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