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题型：解答题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练30 图形的平移

如图①，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

小明在分析解题思路时想到了两种平移法：

方法1：平移线段FG，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，构造全等三角形.

方法2：平移线段BC，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，构造全等三角形.

（1）、请按照小明的思路，选择其中一种方法进行证明.

（2）、如图②，在正方形网格中，A，B，C，D均在格点上，AB交CD于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、如图③， $\text{[math]}$ 是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连结BC，DE，DE分别交线段BC，PC于点M，N.

①求∠DMC的度数.

②连结AC交DE于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为三角形内部一点，且PC=3，PA=5，PB=7，则△PAB的面积为{#blank#}1{#/blank#}

等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+C与x轴相交于A，B两点，顶点为D(04)，AB=4 $\text{[math]}$ ，设点F(m0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C’。

如图，已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 和 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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