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题型：解答题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练30 图形的平移

如图①，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

小明在分析解题思路时想到了两种平移法：

方法1：平移线段FG，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，构造全等三角形.

方法2：平移线段BC，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，构造全等三角形.

（1）、请按照小明的思路，选择其中一种方法进行证明.

（2）、如图②，在正方形网格中，A，B，C，D均在格点上，AB交CD于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、如图③， $\text{[math]}$ 是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连结BC，DE，DE分别交线段BC，PC于点M，N.

①求∠DMC的度数.

②连结AC交DE于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

如图，点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF=DE，BE交CF于点P，在点E、F运动的过程中，PA的最小值为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列线段的长等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上.若CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，AB//CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.

综合与实践课，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动.

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