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题型：综合题题类：难易度：困难

【浙江中考】数学备考讲义本第14课二次函数的应用

如图 ①，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 3 的正方形，其中顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上．抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一个点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求：

① 点 $\text{[math]}$ 的坐标．

② $\text{[math]}$ 的值．

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （如图 ② 所示）．当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之运动．设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

综合与探究：如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3的图象与x轴交于点A，B（A在B的右侧），与y轴交于点C，对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点E．

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4，3)．

(备用图)

如图，在边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，D 是等边三角形 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

我省公路隧道众多，如图1所示的圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件．管片的横截面(阴影部分)如图2所示，是同心圆环的一部分，左右两边沿的延长线交于圆心，甲、乙、丙三个小组分别采用三种不同的方法，测算三片不同大小的混凝土管片的外圆弧半径．

已知在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边AB上一动点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，BP为半径的圆交边BC于点 $\text{[math]}$ .

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