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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市瑞安市玉海中学2024-2025学年九年级上学期期末联考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

如图所示，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=54°，则∠BCD={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD={#blank#}1{#/blank#} 度．

已知弦AB与CD交于点E，弧 $\text{[math]}$ 的度数比弧 $\text{[math]}$ 的度数大20°，若∠CEB=m°，则∠CAB={#blank#}1{#/blank#}（用关于m的代数式表示）．

如图， $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 长的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，将弦 $\text{[math]}$ 绕圆心 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到弦 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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