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题型：证明题题类：难易度：困难

2024年湖南长沙九年级中考仿真数学密卷A

如图， $\text{[math]}$ 为五边形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接其对角线，交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 　　　时， $\text{[math]}$ 是等边三角形，并证明你的结论；

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧 $\text{[math]}$ 所对的圆周角∠FPG的大小为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是 $\text{[math]}$ 的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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