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题型：解答题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练37 阅读理解型问题

在同一个圆中两条互相垂直且相等的弦定义为“等垂弦".如图①，AB，CD是 $\text{[math]}$ 的弦，如果AB=CD，AB⊥CD，垂足为E，那么AB，CD是“等垂弦”.

（1）、如图②，AB是 $\text{[math]}$ 的弦，作OC⊥OA，OD⊥OB，分别交 $\text{[math]}$ 于点C，D，连结CD.求证：AB，CD是 $\text{[math]}$ 的“等垂弦”.

（2）、在图①中， $\text{[math]}$ 的半径为5，E为“等垂弦”AB，CD的交点， $\text{[math]}$ ，求AB的长.

举一反三

如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DC的长．

如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则cos∠EFG的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF= $\text{[math]}$ ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）．

如图， $\text{[math]}$ 是直角，半径为5的 $\text{[math]}$ 与AP相切于点 $\text{[math]}$ ，与AQ相交于B，C两点.

如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的一条对角线，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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