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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【浙江中考】中考数学第八章“综合型专题突破”学业质量检测卷

我们知道，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条经过第三象限、原点、第一象限的直线，从左向右上升，即 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大．上述结论是通过观察函数图象得到的，我们能否从代数角度去证明该结论呢？

（1）、补全证明过程．

证明：设点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

（2）、仿照（1）的证明过程，试从代数角度证明：当 $\text{[math]}$ 时，反比例函数 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

举一反三

如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）

成都地铁规划到2020年将通车13条线路，近几年正是成都地铁加紧建设和密集开通的几年，市场对建材的需求量有所提高，根据市场调查分析可预测：投资水泥生产销售后所获得的利润y₁（万元）与投资资金量x（万元）满足正比例关系y₁=20x；投资钢材生产销售的后所获得的利润y₂（万元）与投资资金量x（万元）满足函数关系的图象如图所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，AB∥x轴）．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（）

庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位m²)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）

反比例函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是图中的（）

在函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上有三点A₁（x₁ ， y₁），A₂（x₂ ， y₂），A₃（ x₃ ， y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则下列各式中正确的是（　　）

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