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题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省宜昌市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于E、F两点，M为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点N，连 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 其中正确结论的序号为（答案不全可适当得分，有错误答案不得分）．

举一反三

在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．

在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

小明在分析解题思路时想到了两种平移法：

方法1：平移线段FG，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，构造全等三角形.

方法2：平移线段BC，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，构造全等三角形.

如图，在边长为 3 的正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

② 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}.

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