如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B，C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省临沂市临沭县青云中心中学2016-2017学年中考数学模拟试卷（4月份）

（1）、当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）、当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．

①求证：BD⊥CF；

②当AB=2，AD=3 $\text{[math]}$ 时，求线段DH的长．

举一反三

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²﹣4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为 $\text{[math]}$ ，P为⊙C上一动点．

（Ⅰ）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标；

（Ⅱ）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B的坐标．

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