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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省茂名市化州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

已知，如图长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A、3 $\text{[math]}$ B、4 $\text{[math]}$ C、6 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）

（1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ AB，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．

（2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．

（3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠，B、D两点恰好重合于一点O（如图④），当AB=6，求EF的长．

在△ABC中，AB=AC= $\text{[math]}$ ， BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E。

下列命题正确的个数是（）

①等腰三角形的腰长大于底边长；

②三条线段a、b、c，如果a+b＞c，那么这三条线段一定可以组成三角形；

③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；

④面积相等的两个三角形全等．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，此时 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}秒.

如图①，是一个壁挂铁艺盆栽，花盆外围为圆形框架．图②是其截面示意图， $\text{[math]}$ 为圆形框架的圆心，弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所围成的区域为种植区．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为17，则种植区的最大深度为（）

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