- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市新吴区2019届九年级下学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，此时 $\text{[math]}$ 秒.

举一反三

如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，求：

如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°.以BC为直径的⊙O交AB于点D.E是⊙O上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接OE.过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

请阅读下面材料，并回答所提出的问题．

三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，求证： $\text{[math]}$ ．

分析：在比例式 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的第四比例项，所以考虑过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的第四比例项 $\text{[math]}$ ，这样，证明 $\text{[math]}$ 就可以转化成证明 $\text{[math]}$ ．

证明：如图，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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