如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉二十七中2016-2017学年中考数学模拟试卷

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30° ，则∠ACB的大小为（　　）

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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