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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市裕华区精英中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形．

举一反三

如图，已知DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AE=CF，DA=DC．

求证：AD是∠BAC的平分线．

如图，点E是▱ABCD 边AD上一点，请你只用一把没有刻度的直尺，在BC边上确定一点F，使得CF=AE，请画出示意图，并用你学过的知识验证CF=AE。

数学活动：擦出智慧的火花---------由特殊到一般的数学思想．

数学课上，李老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点，过点E作EF⊥AE，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G..

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．

求证：BC=DE．

如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是{#blank#}1{#/blank#}．（添一个即可）

△ABC是等边三角形，点E为射线AN上任意一点（点E与点A不重合），连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CD，直线DB交直线AN于点F.

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