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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省兰州市七里河区杨家桥学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）、求证：AF=DC；

（2）、若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

举一反三

如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F．

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论：

①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE²=2CF•CA；④若AB=3 $\text{[math]}$ ，AD=2BD，则AF= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

如图，△ABC中，D是BC边的中点， AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

求证：

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE ．

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