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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省兰州三十一中2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD²=AB•AE．

求证：DE是⊙O的切线．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P．求证：

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件．（1）m=1（如图2）（2）m=1，k=1（如图3）

如图①，正方形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，DG⊥EF于点 H.

在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，E是AD的一点，且AE＝2，M是AB上一点，射线ME交CD的延长线于点F，EG⊥ME交BC于点G，连接MG，FG，FG交AD于点N.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心O交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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