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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省肇庆市高要区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ．

（1）、若使 $\text{[math]}$ ，将直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．在图中， $\text{[math]}$ °；

（2）、将图1中的三角板按图2的位置放置，使得 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、将上述直角三角板按图3的位置放置， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，说明 $\text{[math]}$ 的值固定不变．

举一反三

如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（　　）

如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．

如图，直线AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ ．

学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。

如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC 中，∠ABC=57°， ∠BAD=71° ，∠DAC=30° ，∠ACD=11° ，求∠DBC 的度数{#blank#}1{#/blank#}.

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