- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷

综合与实践．
问题情境：“综合与实践”课上，老师请同学们观察两个问题．

（1）、问题 $\text{[math]}$ ：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
问题 $\text{[math]}$ ：已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、【深入探究：同学们通过观察，发现了这两个问题的联系．】

老师请同学们继续思考下面的问题，并提出一个与它有联系的问题．
如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 无需作答 $\text{[math]}$ ．
完成下列问题的解答：
$\text{[math]}$ “运河小组”提出问题：如图 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．
$\text{[math]}$ “武林小组”提出问题：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 两侧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．