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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ____；

……

（1）、补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式： ▲ ．

（2）、计算： $\text{[math]}$ ．

（3）、若x是正整数，且 $\text{[math]}$ ，求x的值．

举一反三

根据整数指数幂的意义有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……根据这些等式的规律，试在 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}的括号中填上适当的数字使之成立．

观察下列等式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……

幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图1).“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合.“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方(如图2)三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字(数字不重复使用)安排在三行三列的正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字之和都相等.

有一系列方程，第1 个方程是 $\text{[math]}$ 解为x=2；第2个方程是 $\text{[math]}$ 解为x=6；第3个方程是 $\text{[math]}$ 解为x=12……则第 10个方程是{#blank#}1{#/blank#}，解为{#blank#}2{#/blank#}.

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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