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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省汕头市金平区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 互相重合，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转．

（1）、当射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

（2）、在 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，若射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（3）、在 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，若射线 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 的内部．

①普于思考的小明发现，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值为定值，请你求出这个定值；

②作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，请求出这个定值，若变化，请求出变化的范围．

举一反三

已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

一副三角板按如图方式放置，有下列结论： ① $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，必有 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

线段类多解问题：已知，点A、B、C在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解：①如图1当点C在点B的右侧时 $\text{[math]}$

②如图2当点C在点B的左侧时 $\text{[math]}$

综上所述 $\text{[math]}$ 或4．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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