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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广西南宁市第十四中学2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题

阅读理解

线段类多解问题：已知，点A、B、C在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解：①如图1当点C在点B的右侧时 $\text{[math]}$

②如图2当点C在点B的左侧时 $\text{[math]}$

综上所述 $\text{[math]}$ 或4．

（1）、类比上述过程解决类多解问题：同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）、若同一平面内 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 角平分线，直接用含x的式子表示出 $\text{[math]}$ ．

举一反三

李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是37°18′，我应该最大!”∠B说：“我是37.2°，我应该最大!”．∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我应该和∠A一样大!”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，你知道李老师是怎样评判的吗？

在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（　　）

已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别是高和角平分线，已知△BEC的面积是15，△CDE的面积为3，则△ABC的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

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