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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组 $\text{[math]}$ ， C为y轴正半轴上一点，且S_△ABC=6．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）是否存在点P（t，t），使S_△PAB= $\text{[math]}$ S_△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁ ．

如图，在△ABC 中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EF∥AB 交 BC 于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

① ∠AOB=90°+ $\text{[math]}$ ②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F 分别是 AC，BC的中点；④若 OD=a，CE+CF=2b，则 S△CEF=ab其中正确的是（）

先观察图①，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这些三角形的面积有怎样的关系？请说明理由．现在我们来探讨以下问题：

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上，点C同时也在 $\text{[math]}$ 上，若点P是 $\text{[math]}$ 的一个动点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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