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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省南平市九年级上学期期末数学试卷

已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE．

（1）、求证：BN=AN；

（2）、猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由．

举一反三

已知a，b，c为△ABC三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，则它的形状为（）

如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（）

已知图，正方形ABCD，M是BC延长线上一点，过B作BE⊥DM于点E，交DC于点F，过F作FG∥BC交BD于点G，连接GM，若S_△_EFD= $\text{[math]}$ DF² ， AB=4 $\text{[math]}$ ，则GM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙A过点O(0，0)，C( $\text{[math]}$ ，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）

已知：正方形ABCD，∠EAF＝45°．

已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x²﹣3x=4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

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