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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省潮州市潮安区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

图1 图2 图3

（1）、如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；

（2）、如题图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如题图3，将三个正方形的一个顶点重合放置，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E是线段AD上的一点，以EC为斜边作等腰直角△ECF，连接BF，若AE=2，DE=3，则线段BF的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）

如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）.

已知四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，且 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$

（2）①如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

②如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D．若 $\text{[math]}$ 的面积为64，求 $\text{[math]}$ 的长．

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