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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省茂名市电白区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

阅读理解：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ …①， $\text{[math]}$ …②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得 $\text{[math]}$ ，由①＋②×2可得 $\text{[math]}$ .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”，解决下列问题：

（1）、已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、买10支铅笔、2块橡皮、1本日记本共需27元，买38支铅笔、5块橡皮、2本日记本共需91元，求购买2支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需多少元？

（3）、对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，等式右边是实数运算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

解下列方程组：

由方程组 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是( )

方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x>y，则p的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

江堤边发生管涌，江水不断涌到堤边一原本干涸的池塘.假定每分钟涌出的水量相同，若用两台抽水机抽水，40 min可以抽完池塘里的蓄水；若用4台抽水机抽水，16 min可以抽完.若要在 10 min内将池塘里的蓄水抽完，那么至少需要抽水机多少台?

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