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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市天河区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

将一副三角板的两个顶点按图所示重叠摆放在直线MN上，且三角板 $\text{[math]}$ 始终摆放在直线 $\text{[math]}$ 下方，三角板 $\text{[math]}$ 可绕点A任意旋转．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（3）、当点C ， A ， E三点共线时，请通过画图探究说明m与n的数量关系．

举一反三

如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）

二次函数y=-2x²+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）

如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.

如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为（）

如图，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

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