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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省金华市义乌宾王中学2023-2024学年第一学期学科学习能力诊断联考九年级数学试卷

如图：

（1）、【问题提出】

如图1，在正方形ABCD中，AC，BD是对角线，点 $\text{[math]}$ 在AB边上，点 $\text{[math]}$ 在对角线AC上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、【尝试应用】

如图2，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AB边上，点 $\text{[math]}$ 在对角线AC上， $\text{[math]}$ ，求CF的长

（3）、【拓展提高】

如图3，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AB边上，点 $\text{[math]}$ 在对角线AC上， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交DA的延长线于点H，DE的延长线交BH于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出BP，BE的长.

举一反三

如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FG∥BE且与AE交于点G．

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）

如图.在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点G.若 $\text{[math]}$ ，BE=4，求BC的长.

如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=

cm；⑤S_菱形ABCD=80cm，正确的有（）

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