- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、将抛物线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，当抛物线经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于第一象限内的一点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点（﹣3，0）和（1，0）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在给定的坐标系中，画出此抛物线；

（3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点B纵坐标t的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC=3OA．

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