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浙江省嘉兴市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
交
轴于点
, 且过点
,
.
(1)、
求抛物线的函数解析式;
(2)、
将抛物线向左平移
个单位,当抛物线经过点
时,求
的值;
(3)、
若
是抛物线上位于第一象限内的一点,且
, 求点
的坐标.
举一反三
如图,抛物线y=ax
2
+bx﹣4a经过A(﹣1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
如图,已知抛物线
与
轴交于点
,
,且线段
,该抛物线与
轴交于点
,对称轴为直线
.
如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知S
△
AEF
=3,则下列结论:①
;②S
△
BCE
=30;③S
△
ABE
=9;④△AEF∽△ACD,其中一定正确的是( )
如图,过半径为2的⊙O外一点P,作⊙O的切线PA,切点为A,连接PO,交⊙O于点C,过点A作⊙O的弦AB,使AB∥PO,连接PB、BC.
如图, A, B, C, D 四个点顺次在直线
上,
. 以 A C 为底向下作等腰直角三角形ACE, 以 BD 为底向上作等腰三角形 BDF, 且
, 连结 A F, DE, 当 BC 的长度变化时,
与
的面积之差保持不变, 则
与
需满足( )
如图,抛物线y=ax
2
+bx+4与x轴交于点A,点B,与y轴正半轴交于点C,OC=OB=2OA.
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