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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，作弦CD与AB相交于点E．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，求CD的长；

（3）、如图3，过点A作CD的平行线交 $\text{[math]}$ 于点M，连结BD，MC，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

△ABC的3条边的长分别为6、8、10，与其相似的△DEF的最长边为15，则△DEF的最短边为{#blank#}1{#/blank#}，△DEF的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则k={#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、交于点P，则图中与 $\text{[math]}$ 相似的三角形的个数是（）个．

已知△ABC如图所示，则下面四个三角形中与△ABC相似的是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，⊙O与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与⊙O相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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