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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省怀化市八县九校2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样的分式就是假分式．类似地，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（1）、分式 $\text{[math]}$ 是分式（填“真”或“假”）；

（2）、将假分式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别化为整式与真分式的和的形式；

（3）、如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求出所有符合条件的整数x的值．

举一反三

={#blank#}1{#/blank#}.

约分 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．

对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”，记为n= $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，且x、y为整数 $\text{[math]}$

规定符号⊗的意义为：a⊗b＝ab﹣a﹣b+1，那么﹣2⊗5＝{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

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