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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市龙口市龙矿学校2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

（1）、请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

$\text{[math]}$ 的值；

（2）、请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式，并验证；

（3）、利用上述规律计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

（1）已知y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +8x，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

（2）当﹣4＜x＜1时，化简 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ．

化简题．（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}

下列计算正确的是（）

计算( $\text{[math]}$ －2 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )× $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的结果是（）

若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a²﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）²﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝{#blank#}1{#/blank#}．

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