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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市瑞安市五校联考2017-2018学年九年级上册数学期末学业检测试卷

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C'处，点D落在点D'处，C'D'交线段AE于点G.

（1）、求证：△BC'F∽△AGC'；

（2）、若C'是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长.

举一反三

如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△ABG= $\text{[math]}$ S_△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）

在△ABC中，AB＝12，AC＝9，在AB边上有一点D，AD＝4，在AC边上有一动点E．当AE＝{#blank#}1{#/blank#}时，△ABC与△ADE相似．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD.在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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