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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省普宁市2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷

如图①，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、B两点，以点B为直角顶点在第一象限内作直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出A ， B两点的坐标A（，），B（，）；

（2）、求点C的坐标及b的值；

（3）、如图②，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点D ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点F ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，一次函数y=ax+b的图象经过点（1，2），点（﹣1，6），且与x轴交于点B，与y轴交于点A．

在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点（2，3）与（﹣3，﹣7）．

某大学生利用暑假40天社会实践进行创业，他在网上开了一家微店，销售推广一种成本为25元/件的新型商品.在40天内，其销售单价n（元/件）与时间x（天）的关系式是：当1≤x≤20时， $\text{[math]}$ ；当21≤x≤40时， $\text{[math]}$ .这40天中的日销售量m（件）与时间x（天）符合函数关系，具体情况记录如下表（天数为整数）：

时间x（天）	5	10	15	20	25	…
日销售量m(件）	45	40	35	30	25	…

直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2)，

已知关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为M，连结AM．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

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