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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市增城区2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

如图，从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与小球的运动时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的关系式是 $\text{[math]}$ ．

（1）、当小球运动的时间是多少时，小球回落到地面 $\text{[math]}$ 处？

（2）、求小球在运动过程中的最大高度．

举一反三

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）²+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．

在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面 $\text{[math]}$ 米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m，0）.

如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．

燃放烟花是一种常见的喜庆活动．如图，武汉数学小杰燃放一种手持烟花，这种烟花每隔2 s发射一枚花弹，每枚花弹的飞行路径视为同一条抛物线，飞行相同时间后发生爆炸，小杰发射出的第一枚花弹的飞行高度h（单位：m）随飞行时间（单位：s）变化的规律如下表：

飞行时间t/s	0	0.5	1	4.5	……
飞行高度h/m	2	9.5	16	33.5	……

小明在一次投篮过程中，篮球在空中的高度h （单位：米）与在空中飞行的时间 t （单位：秒）满足函数关系： $\text{[math]}$ ，当篮球在空中的飞行时间 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}秒时，篮球距离地面最高．

某同学在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是实心球飞行的高度， $\text{[math]}$ 是实心球飞行的水平距离，则该同学此次掷球的成绩(即 $\text{[math]}$ 的长度)是（）

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