- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省揭阳市惠来县2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷

在数轴上，如果 $\text{[math]}$ 点表示的数记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离可以记作 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出结果， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、设点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ．

①若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

②若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是．

（3）、动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在 $\text{[math]}$ 之间向右运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在 $\text{[math]}$ 之间往返运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，是否存在 $\text{[math]}$ 值，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由．

举一反三

我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）

比较大小：

（1） $\text{[math]}$ 21{#blank#}1{#/blank#}0；
（2） $\text{[math]}$ 10{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ 5；
（3） $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$ ；
（4）-3{#blank#}4{#/blank#} $\text{[math]}$
（5） $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#} $\text{[math]}$
（6）-（-3）{#blank#}6{#/blank#} -|-3.01|

已知数轴上点A，B对应的数分别为a，b，且 $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，点M为数轴上一动点，其对应的数为m．我们规定：点M到点P的距离的最小值为点M到线段 $\text{[math]}$ 的“到达距离”．

如图，C，D为线段 AB 的三等分点，E为线段AC的中点。若ED=9，求线段AB的长。

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