- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省揭阳市惠来县2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷

在数轴上，如果 $\text{[math]}$ 点表示的数记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离可以记作 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出结果， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、设点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ．

①若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

②若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是．

（3）、动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在 $\text{[math]}$ 之间向右运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在 $\text{[math]}$ 之间往返运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，是否存在 $\text{[math]}$ 值，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由．

举一反三

有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图．

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（）

如图，数轴的单位长度为1，若点 A 表示的数是-1，则点 B 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

已知数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有下列说法：①a×b+a×c>0；②-a-b+c<0；③ $\text{[math]}$ ④|a-b|+|c+b|-|a-c|=-2b；⑤若x为任意实数，则|x-a|+|x-b|的最小值为a-b。其中正确的是( )

十分奇怪，我们家的七个成年人的生日非常接近，七个日期是：1 月 1 日、1 月 31 日、2 月 2 日、 2 月 20 日、2 月 21 日、2 月 23 日和 2 月 27 日，为了方便起见，我们决定只举行一次生日宴会，选择的日期与每个生日的距离之和应当最小，选择的日期是（）.

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