- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市永康三中2023-2024学年九年级（上）第二次独立作业数学试卷

如图1，已知抛物线F₁：y＝﹣x²+2x+3交x轴于A、B两点，与y轴交于点C，抛物F₂：y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、B，点P是射线CB上一动点.

（1）、求抛物线F₂的表达式．

（2）、如图2，过点P作PE⊥BC交抛物线F₁第一象限部分于点E，作EF $\text{[math]}$ AB交BC于点F，求△PEF面积的最大值及此时点E的坐标．

（3）、抛物线F₁与F₂在第一象限内的图象记为“图象Z ”，过点P作PG $\text{[math]}$ y轴交图象Z于点G，是否存在这样的点P，使△CPG与△OBC相似？若存在，求出所有符合条件的点P的横坐标．

举一反三

如图，抛物线y=x²﹣4x与x轴交于O，A两点，P为抛物线上一点，过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线对称轴与x轴相交于点M，

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