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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A距离原点12个单位长度，点B距离原点2个单位长度．

（1）、A点表示的数为，B点表示的数为，两点之间的距离为；

（2）、若点P为数轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若点P、Q、M同时向数轴负方向运动，点P从点A出发，点Q从原点出发，点M从点B出发，且点P的运动速度是每秒6个单位长度，点Q的运动速度是每秒8个单位长度，点M的运动速度是每秒2个单位长度．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？

举一反三

甲、乙两站相距560千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先开出25分钟，两车相向出行，慢车行驶多少小时后两车相遇？

如图，数轴上有A ， B两点，分别表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A ， B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P ， Q停止运动．

王力和李刚相约去学校 $\text{[math]}$ 米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑 $\text{[math]}$ 米，李刚每秒钟跑 $\text{[math]}$ 米.{#blank#}1{#/blank#}请你根据以上信息提出问题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数据条件）.

数轴上有四个点 A，B，C，D，它们与原点的距离分别是1，2，3，4个单位长度，且A，C 两点在原点左侧，B，D两点在原点右侧.

如图，数轴上有A，B两点，点C从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度向点 A 运动，同时点 D从点 B出发，以每秒4个单位长度的速度向点O运动.在运动过程中满足OD=4AC.若M为数轴上一点，且.AM-BM=OM，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

小刚对李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗? 小刚经过查阅资料得知，白帝城在现今的重庆奉节，而江陵在现今的湖北荆州。假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的平均速度约为14 km/h，从宜昌到荆州的平均速度约为10km/h。从奉节到荆州的水上距离约为350 km，经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h。根据小刚的假设，解答下列问题：

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