在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:作对角线等于已知线段的菱形.
已知:两条线段
、
.
![](http://tikupic.21cnjy.com/6d/d4/6dd4099eddb532ecceac82d934c770d6.png)
求作:菱形
,使得其对角线分别等于
和
.
小军的作法如下:
如图
![](http://tikupic.21cnjy.com/92/f5/92f5ec0c936bf141863ca4f1537e1e23.png)
⑴画一条线段
等于
.
⑵分别以
、
为圆心,大于
的长为半径,在线段
的上下各作两条弧,两弧相交于
、
两点.
⑶作直线
交
于
点.
⑷以
点为圆心,线段
的长为半径作两条弧,交直线
于
、
两点,连接
、
、
、
.
所以四边形
就是所求的菱形.
老师说:“小军的作法正确”.
该作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}.