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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的两个端点，半圆 $\text{[math]}$ 与直角边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点是半圆弧的三等分点．

（1）、在图 $\text{[math]}$ 中，请仅用无刻度的直尺，按要求完成下列作图 $\text{[math]}$ 作图过程用虚线，作图结果用实线 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 画一条和 $\text{[math]}$ 平行的弦； $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求图中两个阴影部分面积的和．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=30°，AC=2cm，则⊙O半径长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，AB为⊙O的直径，△PAB的边PA，PB与⊙O的交点分别为C、D.若 $\text{[math]}$ ，则∠P的大小为{#blank#}1{#/blank#}度.

如图所示，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点.

一副三角板按图1放置， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ 与EF相交于点 $\text{[math]}$ ，则FG的长是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ．

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