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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省珠海市斗门区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，在长方形休闲广场的一组对角设计两块半径相同的四分之一圆形花坛，另一组对角设计两个大小一样的三角形草坪，圆形的半径、三角形与广场边重合的边长都为 $\text{[math]}$ ，广场长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．

（1）、列式表示广场空地的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在广场中央修建一个周长为 $\text{[math]}$ 且长宽比例与广场相同的长方形水池，求广场空地的面积．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

举一反三

明朝的数学家程大位在《算法统宗》中有一道古诗趣题：甲赶群羊逐草茂，乙拽只羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所曰无差谬；若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机妙算谁猜透？其大意是：甲赶一群羊去放，乙也牵着一只羊跟在甲的后面．乙问甲：“你的这群羊有没有一百只呢？”甲说：“我再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只．”问甲原有多少只羊？设甲原有x只羊，根据题意，可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

根据下列条件求值：

如图，点A，B为数轴上的两点，O为原点，A，B表示的数分别是x， $\text{[math]}$ ， B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，则x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社。经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是1名教师全价收费，其余七五折收费；乙旅行社的优惠条件是全部师生八折优惠。

【综合与实践】

线段和角有很多相似之处，如都可以度量，都能进行大小比较等．小滨根据“角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形”，研究了一个问题：

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