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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，如图所示．

（1）、如图1，将彩带沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、若将彩带沿 $\text{[math]}$ 同时向中间翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处；

①当点 $\text{[math]}$ 共线时，如图2，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②当点 $\text{[math]}$ 不共线时：

$\text{[math]}$ 如图3，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

$\text{[math]}$ 如图4，设 $\text{[math]}$ ， 直接写出 $\text{[math]}$ 满足的关系式．

举一反三

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′=40°，则∠EFB等于（）

某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是{#blank#}1{#/blank#}．（指向用方位角表示）

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，这是一副直角三角尺的摆放方式，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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