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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，如图所示．

（1）、如图1，将彩带沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、若将彩带沿 $\text{[math]}$ 同时向中间翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处；

①当点 $\text{[math]}$ 共线时，如图2，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②当点 $\text{[math]}$ 不共线时：

$\text{[math]}$ 如图3，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

$\text{[math]}$ 如图4，设 $\text{[math]}$ ， 直接写出 $\text{[math]}$ 满足的关系式．

举一反三

下列说法错误的是（　　）

给你一副三角板画角，不可能画出的角是（）

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C落在点C'处，点D落在点D'处，ED'交BC于点G，已知∠EFG=50°，那么∠DEG和∠BGD'各是多少度?

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

如图所示，O是直线AB 上一点，∠BOD=90°.

⑴写出图中互余的角和互补的角；

⑵若∠COD 的余角的3倍比它的补角少24°，求∠AOC的度数.

思维过程展现：

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