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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，如图所示．

（1）、如图1，将彩带沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、若将彩带沿 $\text{[math]}$ 同时向中间翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处；

①当点 $\text{[math]}$ 共线时，如图2，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②当点 $\text{[math]}$ 不共线时：

$\text{[math]}$ 如图3，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

$\text{[math]}$ 如图4，设 $\text{[math]}$ ， 直接写出 $\text{[math]}$ 满足的关系式．

举一反三

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则该一次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB=3，则C′D的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，在矩形OABE中，OB=10，AB=6，过B作BC∥AE交OE延长线于C

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠，AC恰好经过点O，则BC与AC的关系是（）

如图，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65°，则∠AOC={#blank#}1{#/blank#}度

已知： $\text{[math]}$ 中，图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线相交于 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的外角平分线相交于 $\text{[math]}$ ．

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