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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市南沙区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一动点，

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②如图2，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并说明理由．

举一反三

如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（　　）

如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²=AB•AD．我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

（1）如图1，计算下列五角星图案中五个顶角的度数和. 即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.

（2）如图2，若五角星的五个顶角的度数相等，求∠1的大小.

将长方形纸带先沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 1，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 2，此时 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别到达终点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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