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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省汕头市龙湖区2023~2024学年九年级第一学期数学期末学生学业质量评估

如图 1，⊙O为△ABC 的外接圆，AC=BC，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC=∠ABC.

图1 图2

（1）、求证：直线AE是⊙O的切线.

（2）、若CD=5，AB=24，求⊙O的半径；

（3）、如图 2，在（2）的基础上，点F在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ，点G是△ACF的内心，连接CG，请补全图形，并求CG 的长.

举一反三

如图，已知AB是⊙O的弦，C是 $\text{[math]}$ 的中点，AB=8，AC= $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长．

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 的值为两边的等腰三角形的周长是（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交两对边于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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