- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省汕头市龙湖区2023~2024学年九年级第一学期数学期末学生学业质量评估

如图 1，⊙O为△ABC 的外接圆，AC=BC，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC=∠ABC.

图1 图2

（1）、求证：直线AE是⊙O的切线.

（2）、若CD=5，AB=24，求⊙O的半径；

（3）、如图 2，在（2）的基础上，点F在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ，点G是△ACF的内心，连接CG，请补全图形，并求CG 的长.

举一反三

如图，已知点A，B，C在⊙O上，若∠ACB=40°，则∠AOB={#blank#}1{#/blank#}度．

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