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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省佛山市禅城区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔(如图)塔尖A到底部B的高度是238米，中间球体点P ( 点A、P、B 在同一直线)恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且BP>AP，则P点到底部B之间的高度是米(结果保留根号).

举一反三

已知线段AB及AB上一点P，当点P满足下列哪一种关系时，点P为AB的黄金分割点：

①AP²=AB•PB；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

已知线段AB=20，点C是线段 $\text{[math]}$ 上的黄金分割点(AC＞BC)，则 $\text{[math]}$ 长是{#blank#}1{#/blank#}(精确到0.01) ．

已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP>BP，AB=4，那么AP={#blank#}1{#/blank#}．

一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿{#blank#}1{#/blank#}cm的鞋子才能好看？（精确到0.01cm）．

如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站到舞台的黄金分割点P处，且 $\text{[math]}$ ，那么报幕员应走{#blank#}1{#/blank#}米报幕；

某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 一个黄金分割点，即 $\text{[math]}$ 0.618，已知 $\text{[math]}$ ，那么该正五边形的周长为（）

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